¿Estamos enseñando a dividir o a repetir cómo se divide?
La división en la escuela primaria suele aparecer como uno de esos contenidos que generan dudas, errores y frustraciones. Pero quizás la pregunta no sea solamente cómo enseñar a dividir, sino qué estamos entendiendo por aprender a dividir.
Cuando un niño se enfrenta a una división, no está solamente aprendiendo un procedimiento. Está intentando comprender una situación matemática: repartir, agrupar, comparar cantidades, anticipar resultados, estimar y tomar decisiones.
Sin embargo, muchas veces la enseñanza termina reducida a una serie de pasos que hay que recordar: dividir, multiplicar, restar y bajar. El algoritmo aparece como protagonista y la comprensión queda, quizás, en segundo plano.
¿Qué sucede cuando el procedimiento ocupa todo el lugar?
Un estudiante puede resolver correctamente una cuenta de dividir y, al mismo tiempo, no saber qué significa el resultado.
Puede preguntarse:
¿Qué número tengo que poner acá?
¿Ahora multiplico o resto?
¿Por qué tengo que bajar el siguiente número?
Y frente a un problema que requiere dividir, encontrarse nuevamente sin saber qué hacer.
Esto debería llevarnos a una pregunta incómoda, pero necesaria:
¿El niño está aprendiendo a dividir o está aprendiendo a seguir instrucciones para completar una cuenta?
Enseñar división es mucho más que enseñar el algoritmo
Antes de llegar al procedimiento convencional, los niños necesitan construir ideas sobre la división.
Repartir una cantidad entre varias personas.
Armar grupos iguales.
Averiguar cuántos grupos pueden formarse.
Estimar cuántas veces entra una cantidad en otra.
Analizar qué sucede con el resto.
Comparar diferentes estrategias para llegar a un mismo resultado.
Estas situaciones permiten que la división tenga sentido.
El algoritmo puede ser una herramienta potente, pero no debería ser el punto de partida ni el único camino para resolver una situación matemática.
Cuando un niño utiliza dibujos, material concreto, cálculos mentales, sumas reiteradas, restas sucesivas o relaciones con la multiplicación para resolver una división, no necesariamente está “haciendo las cosas mal”.
Quizás está mostrando cómo está pensando.
Y ahí aparece una oportunidad enorme para enseñar.
El error también nos cuenta algo
Un resultado incorrecto no siempre significa que el niño "no sabe dividir".
Un error puede mostrarnos qué relación está construyendo entre los números, qué procedimiento eligió, qué parte del problema comprendió y cuál todavía necesita revisar.
Por eso, en lugar de mirar únicamente el resultado final, podemos preguntarnos:
¿Qué estrategia utilizó? ¿Por qué decidió hacerlo así? ¿Qué pensó que significaba el problema?
Escuchar ese razonamiento puede ser mucho más valioso que simplemente marcar una cuenta como correcta o incorrecta.
Una pregunta para llevarnos al aula
Tal vez enseñar división implique detenernos un momento antes de mostrar el procedimiento y preguntarnos:
¿Qué quiero que mis alumnos aprendan realmente cuando enseño a dividir?
¿Quiero que recuerden los pasos de una cuenta?
¿O quiero que puedan reconocer cuándo una situación requiere dividir, elegir una estrategia, estimar si su respuesta tiene sentido y explicar cómo llegaron a ella?
La diferencia parece pequeña, pero cambia profundamente nuestra manera de enseñar.
Porque quizás el verdadero desafío de enseñar división en la escuela primaria no sea lograr que todos puedan hacer una cuenta.
El desafío es conseguir que puedan pensar matemáticamente cuando la respuesta no está escrita en el pizarrón.